№9. На рисунке приведен график зависимости проекции \(v_x\) скорости тела от времени \(t\). Определите путь, пройденный телом в интервале времени от 7 до 12 с. Ответ дайте в м.

Путь равен площади под графиком модуля скорости. На участке от 7 до 12 с скорость линейно возрастает от −10 м/с до 2,5 м/с; нуля она достигает при \(t=11\) с.

От 7 до 11 с тело движется со скоростью, модуль которой уменьшается от 10 до 0 м/с. Путь на этом участке — площадь треугольника: \(s_1=\frac{1}{2}\cdot4\cdot10=20\) м.

От 11 до 12 с скорость возрастает от 0 до 2,5 м/с. Путь на этом участке: \(s_2=\frac{1}{2}\cdot1\cdot2.5=1.25\) м.

Ответ: 21,25 м.