№ 9. На животноводческой ферме выращиваются кролики и гуси. Фермерам удалось вырастить 120 кроликов и 180 гусей. Животных решено отправить на ярмарку, предварительно собрав их в одинаковые группы, чтобы в каждой группе было одинаковое количество кроликов и гусей. Какое наибольшее количество таких групп можно сформировать?

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Найдём наибольший общий делитель чисел 120 и 180:

\(120 = 2^3 \cdot 3 \cdot 5\), \(180 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5\).

Тогда \(НОД(120, 180) = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 60\).

Ответ: 60 групп.