9. Найди значение выражения: 3\(\frac{3}{7}\) - \(\frac{5}{9}\) : 2\(\frac{1}{3}\)

Решение:

Для решения этого выражения будем придерживаться порядка математических действий: сначала деление, затем вычитание.

1. Переведём смешанное число \( 2\frac{1}{3} \) в неправильную дробь: \( 2\frac{1}{3} = \frac{2 \times 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} \).
2. Выполним деление: \( \frac{5}{9} : \frac{7}{3} \). Чтобы разделить дроби, нужно умножить первую дробь на обратную вторую: \( \frac{5}{9} \times \frac{3}{7} = \frac{5 \times 3}{9 \times 7} = \frac{15}{63} \).
3. Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: \( \frac{15}{63} = \frac{5}{21} \).
4. Теперь выполним вычитание: \( 3\frac{3}{7} - \frac{5}{21} \).
5. Переведём смешанное число \( 3\frac{3}{7} \) в неправильную дробь: \( 3\frac{3}{7} = \frac{3 \times 7 + 3}{7} = \frac{24}{7} \).
6. Приведём обе дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 7 и 21 — это 21. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 3: \( \frac{24}{7} = \frac{24 \times 3}{7 \times 3} = \frac{72}{21} \).
7. Выполним вычитание: \( \frac{72}{21} - \frac{5}{21} = \frac{72 - 5}{21} = \frac{67}{21} \).
8. Представим результат в виде смешанного числа: \( \frac{67}{21} = 3 \frac{4}{21} \) (так как \( 67 = 3 \times 21 + 4 \)).

Ответ: \( 3\frac{4}{21} \).