Ответ:

Сначала выполним умножение:

\(\frac{5}{6}\cdot\frac{2}{15}=\frac{10}{90}=\frac{1}{9}\).

Преобразуем смешанное число: \(4\frac{3}{9}=4\frac{1}{3}=\frac{13}{3}=\frac{39}{9}\).

\(\frac{39}{9}-\frac{1}{9}=\frac{38}{9}=4\frac{2}{9}\).

Ответ: \(4\frac{2}{9}\).