9. Найдите ∠DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 140° и 68° соответственно.

Решение:

Угол ∠DEF — это вписанный угол, который опирается на дугу DF. Градусная мера дуги DF равна сумме градусных мер дуг DE и EF.

1. Находим меру дуги DF:

Дуга DF = Дуга DE + Дуга EF

Дуга DF = 140° + 68° = 208°

2. Находим меру вписанного угла ∠DEF:

Мера вписанного угла равна половине меры дуги, на которую он опирается.

\[ \angle DEF = \frac{1}{2} \text{Дуга DF} \]

\[ \angle DEF = \frac{1}{2} \times 208° \]

\[ \angle DEF = 104° \]

Ответ: 104°