9 Найдите длину высоты равностороннего треугольника, если его сторона равна 7√3.

Решение:

1. Формула высоты равностороннего треугольника:

   Для равностороннего треугольника со стороной a высота h вычисляется по формуле:

   \[ h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \]

2. Подставим значение стороны:

   По условию задачи, сторона равностороннего треугольника a = 7√3.

   Подставляем это значение в формулу:

   \[ h = \frac{(7\sqrt{3})\sqrt{3}}{2} \]

3. Вычислим высоту:

   Умножим √3 на √3:

   \[ \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 3 \]

   Теперь подставим это обратно в формулу:

   \[ h = \frac{7 \cdot 3}{2} \]

   \[ h = \frac{21}{2} \]

   \[ h = 10.5 \]

Ответ: 10,5