9. Найдите координаты точек пересечения графиков линейных функций. Выполните построение: а) y = 0,4x + 3 и y = 5 − 0,6x; б) y = ⅓x + 1 и y = −²⁄₉x + 4.

а) В точке пересечения значения функций равны:

0,4x + 3 = 5 − 0,6x

x = 2; y = 0,4 · 2 + 3 = 3,8.

Точка пересечения: (2; 3,8).

б)

⅓x + 1 = −²⁄₉x + 4

Умножим обе части на 9: 3x + 9 = −2x + 36, откуда 5x = 27 и x = 5,4.

y = ⅓ · 5,4 + 1 = 2,8.

Точка пересечения: (5,4; 2,8).

Для построения каждой пары графиков достаточно отметить по две точки на каждой прямой и провести через них прямые. Координаты найденных точек пересечения: (2; 3,8) и (5,4; 2,8).