9. Найдите корень уравнения (2x+1)/5 - x/3 = 1.

Решение:

Чтобы найти корень уравнения \( \frac{2x+1}{5} - \frac{x}{3} = 1 \), нужно избавиться от знаменателей.

1. Найдем общий знаменатель для чисел 5 и 3. Общий знаменатель равен 15.
2. Умножим обе части уравнения на 15: \( 15 \u00B7 \left( \frac{2x+1}{5} - \frac{x}{3} \right) = 15 \u00B7 1 \).
3. Раскроем скобки: \( 15 \u00B7 \frac{2x+1}{5} - 15 \u00B7 \frac{x}{3} = 15 \).
4. Сократим дроби: \( 3(2x+1) - 5x = 15 \).
5. Раскроем скобки: \( 6x + 3 - 5x = 15 \).
6. Приведем подобные слагаемые: \( (6x - 5x) + 3 = 15 \) → \( x + 3 = 15 \).
7. Перенесем 3 в правую часть уравнения, изменив знак: \( x = 15 - 3 \).
8. Вычислим: \( x = 12 \).

Ответ: 12.