9. Найдите корень уравнения \((3-x)^2=(4-x)^2\).

При равенстве квадратов возможны два случая:

1. \(3-x=4-x\). Тогда \(3=4\), что невозможно.

2. \(3-x=-(4-x)\). Тогда \(3-x=x-4\), откуда \(2x=7\) и \(x=\frac{7}{2}\).

Проверка: при \(x=\frac{7}{2}\) выражения в скобках равны \(-\frac{1}{2}\) и \(\frac{1}{2}\), их квадраты совпадают.

Ответ: \(\frac{7}{2}\).