9. Найдите корень уравнения 6х + 1 = -4х. Ответ: ________

Привет! Давай решим это уравнение вместе. Это совсем несложно, просто нужно быть внимательным.

Дано уравнение:

• \[ 6x + 1 = -4x \]

Наша цель: найти значение x, при котором это равенство будет верным.

Шаг 1: Соберем все члены с 'x' в одной части уравнения, а числа — в другой.

Чтобы перенести -4x из правой части в левую, нам нужно изменить его знак на противоположный (на плюс). Теперь уравнение выглядит так:

• \[ 6x + 4x + 1 = 0 \]

Теперь перенесем +1 из левой части в правую, тоже изменив знак на противоположный (на минус):

• \[ 6x + 4x = -1 \]

Шаг 2: Упростим обе части уравнения.

Сложим все члены с x в левой части:

• \[ 10x = -1 \]

Шаг 3: Найдем значение 'x'.

Чтобы найти x, нам нужно разделить обе части уравнения на коэффициент перед x, то есть на 10:

• \[ x = \frac{-1}{10} \]

Шаг 4: Запишем ответ в удобном виде.

Дробь -1/10 можно записать в виде десятичной дроби:

• \[ x = -0.1 \]

Проверка:

Подставим найденное значение x = -0.1 в исходное уравнение:

• \[ 6 (-0.1\u0029 + 1 = -4 (-0.1\u0029 \]
• \[ -0.6 + 1 = 0.4 \]
• \[ 0.4 = 0.4 \]

Равенство верное, значит, мы нашли правильный корень!

Ответ: -0.1