9. Найдите корень уравнения $$ x + 3 = \frac{x}{3} $$

Решение:

Перенесём члены уравнения так, чтобы неизвестные были с одной стороны, а известные — с другой.

1. Вычтем \( \frac{x}{3} \) из обеих частей уравнения:

\( x - \frac{x}{3} + 3 = 0 \)

2. Вычтем 3 из обеих частей уравнения:

\( x - \frac{x}{3} = -3 \)

3. Приведём к общему знаменателю (3):

\( \frac{3x}{3} - \frac{x}{3} = -3 \)

\( \frac{3x - x}{3} = -3 \)

\( \frac{2x}{3} = -3 \)

4. Умножим обе части на 3:

\( 2x = -3 \cdot 3 \)

\( 2x = -9 \)

5. Разделим обе части на 2:

\( x = \frac{-9}{2} \)

\( x = -4.5 \)

Ответ: -4.5