9. Найдите корень уравнения \((x-7)^2=(x+14)^2\).

Если квадраты равны, то выражения равны или противоположны:

1. \(x-7=x+14\) приводит к противоречию \(-7=14\).
2. \(x-7=-(x+14)\), поэтому \(x-7=-x-14\), \(2x=-7\), \(x=-\frac{7}{2}\).

Ответ: \(x=-\frac{7}{2}\).