9. Найдите корни уравнения x^2 - 42 = x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания. Ответ:

Решение:

Перепишем уравнение в стандартном виде квадратного уравнения: \( x^2 - x - 42 = 0 \).

Найдём дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-42) = 1 + 168 = 169 \]

Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.

Найдём корни по формуле:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 + \sqrt{169}}{2 \cdot 1} = \frac{1 + 13}{2} = \frac{14}{2} = 7 \]

\[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 - \sqrt{169}}{2 \cdot 1} = \frac{1 - 13}{2} = \frac{-12}{2} = -6 \]

Запишем корни в порядке возрастания: -6, 7.

Ответ: -67