№9 Найдите корни уравнения x^2 - 7x = 8. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Перенесём все члены уравнения в левую часть, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \):

\[ x^2 - 7x - 8 = 0 \]

Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = -7 \), \( c = -8 \).

Найдем дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 49 + 32 = 81 \]

Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.

Найдем корни по формуле:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-7) + \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{7 + 9}{2} = \frac{16}{2} = 8 \]
\[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-7) - \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{7 - 9}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \]

Запишем корни в порядке возрастания:

Ответ: -18