9. Найдите наименьшее общее кратное чисел a и b, если: 1) a = 2 · 3 · 5, b = 2 · 2 · 3 · 7; 2) a = 2 · 2 · 3 · 5, b = 3 · 7; 3) a = 5 · 5 · 5, b = 2 · 3; 4) a = 2 · 2 · 13, b = 2 · 3 · 13.

Для НОК берём простые множители из обоих разложений, каждый — в наибольшей встречающейся степени.

1. \(\operatorname{НОК}(a,b)=2^2\cdot3\cdot5\cdot7=420\).
2. \(\operatorname{НОК}(a,b)=2^2\cdot3\cdot5\cdot7=420\).
3. \(\operatorname{НОК}(a,b)=2\cdot3\cdot5^3=750\).
4. \(\operatorname{НОК}(a,b)=2^2\cdot3\cdot13=156\).

Ответ: 1) 420; 2) 420; 3) 750; 4) 156.