9. Найдите область определения функции \( y = \sqrt{9-3x} \).

Решение:

Область определения функции, содержащей квадратный корень, определяется условием неотрицательности выражения под корнем.

В данном случае, функция \( y = \sqrt{9-3x} \), поэтому должно выполняться условие:

Решим это неравенство:

1. Вычтем 9 из обеих частей неравенства: \( -3x \ge -9 \).
2. Разделим обе части на -3. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: \( x \le \frac{-9}{-3} \).
3. Упростим: \( x \le 3 \).

Таким образом, функция определена для всех значений \( x \), которые меньше или равны 3.

Ответ: \( x \le 3 \).