9. Найдите решение системы уравнений: а) {1/3 x + 1/4 y − 2 = 0; 5x − y = 11; б) {0,5x + 0,2y = 7; 1/3 x − 1/10 y = 0; в) {1/5 m − 1/6 n = 0; 5m − 4n = 2; г) {1/6 u − 1/3 v = −3; 0,2u + 0,1v = 3,9.

а) Из второго уравнения получаем y = 5x − 11. Первое уравнение умножим на 12: 4x + 3y = 24. Подставим выражение для y: 4x + 3(5x − 11) = 24, откуда x = 3, y = 4.

б) Из второго уравнения, умножив его на 30, получаем 10x − 3y = 0, значит y = 10x/3. Первое уравнение умножим на 10: 5x + 2y = 70. Подстановка даёт 5x + 20x/3 = 70, откуда x = 6, y = 20.

в) Первое уравнение умножим на 30: 6m − 5n = 0, поэтому m = 5n/6. Подставим во второе: 25n/6 − 4n = 2, откуда n = 12, m = 10.

г) Первое уравнение умножим на 6: u − 2v = −18. Второе умножим на 10: 2u + v = 39. Из первого u = 2v − 18. Подстановка во второе даёт 5v − 36 = 39, поэтому v = 15, u = 12.

Ответ: а) (x; y) = (3; 4); б) (x; y) = (6; 20); в) (m; n) = (10; 12); г) (u; v) = (12; 15).