9. Найдите tga, если (6sin a - 4cos a) / (4sin a - 10cos a) = -1

Привет! Давай разберемся с этим заданием.

Шаг 1: Работаем с уравнением

Нам дано уравнение: (6sin a - 4cos a) / (4sin a - 10cos a) = -1.

Шаг 2: Избавляемся от знаменателя

Умножим обе части уравнения на знаменатель (4sin a - 10cos a), предполагая, что он не равен нулю:

6sin a - 4cos a = -1 * (4sin a - 10cos a)

6sin a - 4cos a = -4sin a + 10cos a

Шаг 3: Собираем синусы и косинусы

Перенесем все члены с sin a в одну сторону, а с cos a — в другую:

6sin a + 4sin a = 10cos a + 4cos a

10sin a = 14cos a

Шаг 4: Находим tga

Теперь, чтобы найти tg a, разделим обе части уравнения на cos a (предполагая, что cos a ≠ 0), а затем на 10:

sin a / cos a = 14 / 10

tg a = 14 / 10 = 7 / 5

Ответ: tg a = 7/5