9. Найдите значение выражений:

Решение:

ё)

1. Вычислим значение выражения в числителе: \( 3\frac{1}{3} - 2\frac{2}{3} = \frac{10}{3} - \frac{8}{3} = \frac{2}{3} \)
2. Вычислим значение выражения в знаменателе: \( (15,5 + 4,5) : 2\frac{1}{2} = 20 : \frac{5}{2} = 20 \cdot \frac{2}{5} = 8 \)
3. Теперь выполним деление результата числителя на результат знаменателя и умножим на 2,4: \( \frac{\frac{2}{3}}{8} \cdot 2,4 = \frac{2}{3 \cdot 8} \cdot \frac{24}{10} = \frac{2}{24} \cdot \frac{24}{10} = \frac{2}{10} = 0,2 \)

Ответ: 0,2

ж)

1. Вычислим первое слагаемое: \( 5\frac{3}{7} = \frac{38}{7} \)
2. Вычислим значение выражения в скобках: \( 2\frac{1}{2} + 1\frac{1}{3} = \frac{5}{2} + \frac{4}{3} = \frac{15+8}{6} = \frac{23}{6} \)
3. Выполним деление: \( \frac{23}{6} : \frac{1}{6} = \frac{23}{6} \cdot 6 = 23 \)
4. Теперь выполним вычитание: \( \frac{38}{7} - 23 = \frac{38 - 161}{7} = -\frac{123}{7} = -17\frac{4}{7} \)

Ответ: -17\(\frac{4}{7}\)

з)

1. Вычислим значение первого выражения в скобках: \( 2\frac{7}{15} + 1\frac{7}{12} = \frac{37}{15} + \frac{19}{12} = \frac{37 \cdot 4 + 19 \cdot 5}{60} = \frac{148 + 95}{60} = \frac{243}{60} = \frac{81}{20} \)
2. Выполним умножение: \( \frac{81}{20} \cdot 1\frac{1}{9} = \frac{81}{20} \cdot \frac{10}{9} = \frac{81 \cdot 10}{20 \cdot 9} = \frac{9 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{9}{2} = 4,5 \)
3. Выполним вычитание: \( 4,5 - 1\frac{7}{8} = \frac{9}{2} - \frac{15}{8} = \frac{36 - 15}{8} = \frac{21}{8} = 2\frac{5}{8} \)

Ответ: 2\(\frac{5}{8}\)

и)

1. Вычислим значение первого выражения в скобках: \( 6\frac{1}{7} - 5\frac{3}{4} = \frac{43}{7} - \frac{23}{4} = \frac{43 \cdot 4 - 23 \cdot 7}{28} = \frac{172 - 161}{28} = \frac{11}{28} \)
2. Выполним деление: \( \frac{11}{28} : \frac{11}{14} = \frac{11}{28} \cdot \frac{14}{11} = \frac{14}{28} = \frac{1}{2} \)
3. Вычислим значение второго выражения в скобках: \( 3\frac{3}{4} - 1\frac{5}{6} = \frac{15}{4} - \frac{11}{6} = \frac{15 \cdot 3 - 11 \cdot 2}{12} = \frac{45 - 22}{12} = \frac{23}{12} \)
4. Выполним деление: \( \frac{23}{12} : \frac{1}{6} = \frac{23}{12} \cdot 6 = \frac{23}{2} = 11,5 \)
5. Теперь выполним сложение результатов: \( \frac{1}{2} + 11,5 = 0,5 + 11,5 = 12 \)

Ответ: 12