9. Найдите значение выражения: а) $\frac{3^{20}\cdot 2^{12}}{3^{18}\cdot 2^{11}}$; б) $\frac{5^{11}\cdot 3^{14}}{5^{10}\cdot 3^{15}}$; в) $\frac{2^8\cdot 2^3}{64}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Найдите значение выражения: а) $\frac{3^{20}\cdot 2^{12}}{3^{18}\cdot 2^{11}}$; б) \(\frac{5^{11}\cdot…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сократим степени с одинаковыми основаниями: $\frac{3^{20}\cdot 2^{12}}{3^{18}\cdot 2^{11}}=3^{20-18}\cdot 2^{12-11}=3^2\cdot 2=18$.

б) Вычтем показатели степеней с одинаковыми основаниями: $\frac{5^{11}\cdot 3^{14}}{5^{10}\cdot 3^{15}}=5^{11-10}\cdot 3^{14-15}=\frac{5}{3}$.

в) Сложим показатели степеней в числителе и представим знаменатель как степень двойки: $\frac{2^8\cdot 2^3}{64}=\frac{2^{11}}{2^6}=2^5=32$.

Ответ: а) 18; б) $\frac{5}{3}$; в) 32.

9. Найдите значение выражения: а) \(\frac{3^{20}\cdot 2^{12}}{3^{18}\cdot 2^{11}}\); б) \(\frac{5^{11}\cdot 3^{14}}{5^{10}\cdot 3^{15}}\); в) \(\frac{2^8\cdot 2^3}{64}\).