9. Найдите значение выражения \(\dfrac{2}{\sqrt5-\sqrt7}+\dfrac{3}{\sqrt5-\sqrt2}\).

Рационализируем знаменатели:

\(\dfrac{2}{\sqrt5-\sqrt7}=\dfrac{2(\sqrt5+\sqrt7)}{5-7}=-(\sqrt5+\sqrt7)\).

\(\dfrac{3}{\sqrt5-\sqrt2}=\dfrac{3(\sqrt5+\sqrt2)}{5-2}=\sqrt5+\sqrt2\).

Складываем и сокращаем противоположные слагаемые: \(-(\sqrt5+\sqrt7)+(\sqrt5+\sqrt2)=\sqrt2-\sqrt7\).

Ответ: \(\sqrt2-\sqrt7\).