9. Найдите значение выражения $\dfrac{a^{21}\cdot(b^4)^4}{(a\cdot b)^{16}}$ при $a=2$ и $b=\sqrt{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Найдите значение выражения $\dfrac{a^{21}\cdot(b^4)^4}{(a\cdot b)^{16}}$ при $a=2$ и $b=\sqrt{2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Применим правила степеней: $(b^4)^4=b^{16}$, а $(a\cdot b)^{16}=a^{16}b^{16}$.

$\dfrac{a^{21}\cdot b^{16}}{a^{16}b^{16}}=a^{21-16}=a^5$.

Подставим $a=2$: $2^5=32$. Значение $b$ сокращается.

Ответ: 32.

9. Найдите значение выражения \(\dfrac{a^{21}\cdot(b^4)^4}{(a\cdot b)^{16}}\) при \(a=2\) и \(b=\sqrt{2}\).