9. Найдите значение выражения: (\(\frac{1}{2a} - \frac{1}{3b}\)) : (\(\frac{b}{2} - \frac{a}{3}\)) при a = \(\sqrt{12}\) и b = \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приведем к общему знаменателю первую скобку:
   \( \frac{1}{2a} - \frac{1}{3b} = \frac{3b - 2a}{6ab} \)
2. Шаг 2: Приведем ко второй скобке к общему знаменателю:
   \( \frac{b}{2} - \frac{a}{3} = \frac{3b - 2a}{6} \)
3. Шаг 3: Выполним деление выражений:
   \( \frac{3b - 2a}{6ab} : \frac{3b - 2a}{6} = \frac{3b - 2a}{6ab} \cdot \frac{6}{3b - 2a} \)
4. Шаг 4: Сократим выражение:
   \( \frac{1}{ab} \)
5. Шаг 5: Подставим значения a = \(\sqrt{12}\) и b = \(\frac{1}{\sqrt{3}}\).
   \( \sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3} \)
6. Шаг 6: Вычислим произведение ab:
   \( ab = 2\sqrt{3} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} = 2 \)
7. Шаг 7: Найдем значение выражения \( \frac{1}{ab} \):
   \( \frac{1}{2} \)

Ответ: \(\frac{1}{2}\)