9. Найдите значение выражения: \(\frac{4}{15}\cdot\frac{12}{25}+2\frac{1}{9}\).

Вычислим произведение дробей:

\(\frac{4}{15}\cdot\frac{12}{25}=\frac{48}{375}=\frac{16}{125}\).

Преобразуем смешанное число: \(2\frac{1}{9}=\frac{19}{9}\).

Тогда

\(\frac{16}{125}+\frac{19}{9}=\frac{144}{1125}+\frac{2375}{1125}=\frac{2519}{1125}=2\frac{269}{1125}\).

Ответ: \(2\frac{269}{1125}\).