9. Найдите значение выражения \(\frac{5}{\sqrt7+\sqrt2}+\frac{2}{\sqrt5-\sqrt7}\).

Рационализируем знаменатели:

\(\frac{5}{\sqrt7+\sqrt2}=\frac{5(\sqrt7-\sqrt2)}{7-2}=\sqrt7-\sqrt2.\)

\(\frac{2}{\sqrt5-\sqrt7}=\frac{2(\sqrt5+\sqrt7)}{5-7}=-(\sqrt5+\sqrt7).\)

Складываем:

\((\sqrt7-\sqrt2)-(\sqrt5+\sqrt7)=-\sqrt2-\sqrt5.\)

Ответ: \(-\sqrt2-\sqrt5\).