Ответ:

Для периметра параллелограмма нужны длины двух соседних сторон: P = 2(AB + BC). По рисунку известны лишь части стороны BC: BK = 15 и KC = 9, поэтому BC = 15 + 9 = 24.

Длина AB или другая информация, позволяющая её найти, на изображении не указана. Угол и отрезок AK сами по себе не задают длину AB.

Ответ: численно определить периметр нельзя; не хватает длины AB. В общем виде PABCD = 2(AB + 24).