9. Найти площадь прямоугольника ABCD. Точка K лежит на стороне AD, AK = 5, KD = 3. По отметкам на рисунке ∠ABK = ∠BKA.

Так как точка K лежит на стороне AD, найдём длину основания прямоугольника:

\(AD = AK + KD = 5 + 3 = 8\).

В треугольнике ABK отмечены равные углы: \(\angle ABK = \angle BKA\). Поэтому стороны, лежащие напротив этих углов, равны:

\(AK = AB\).

Значит, \(AB = 5\).

Площадь прямоугольника:

\(S = AD \cdot AB = 8 \cdot 5 = 40\).

Ответ: 40.