9. Некое растровое изображение было сохранено в файле как 256-цветный рисунок. Во сколько раз уменьшится информационный объём файла, если это же изображение сохранить как монохромный (чёрно-белый без градаций серого) рисунок?

Краткая запись:

• Исходное изображение: 256-цветное
• Итоговое изображение: монохромное (чёрно-белое)
• Найти: Во сколько раз уменьшится объём файла?

Пошаговое решение:

1. Определение бит на пиксель для 256-цветного изображения: 256 цветов требуют 8 бит на пиксель, так как $$2^8 = 256$$.
2. Определение бит на пиксель для монохромного изображения: Чёрно-белое изображение без градаций серого имеет 2 цвета (чёрный и белый), что требует 1 бит на пиксель, так как $$2^1 = 2$$.
3. Расчёт уменьшения объёма: Объём файла прямо пропорционален количеству бит на пиксель (при одинаковом разрешении). Чтобы найти, во сколько раз уменьшится объём, нужно разделить количество бит на пиксель исходного изображения на количество бит на пиксель итогового изображения.
4. Вычисление: $$8 ext{ бит} / 1 ext{ бит} = 8$$.

Ответ: Информационный объём файла уменьшится в 8 раз.