9. Номера автомобилей состоят из букв и трёхзначного числа. Джасур считает счастливыми только те номера, у которых сумма цифр равна 7. Сколько автомобильных номеров могут быть для него счастливыми?

Буквенную часть номера можно выбрать произвольно, поэтому считаем только трёхзначные числа. Пусть цифры числа — сотни, десятки и единицы. Первая цифра не может быть нулём.

Если цифра сотен равна 1, для двух оставшихся цифр нужно получить сумму 6. Возможны 7 пар цифр; при цифре сотен 2 — 6 пар; при 3 — 5; при 4 — 4; при 5 — 3; при 6 — 2; при 7 — 1.

Всего: 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 28.

Ответ: 28 трёхзначных чисел, а значит, 28 вариантов числовой части номера.