9. Объём сообщения равен 14 Кбайт. Сообщение содержит 16384 символа. Какова мощность алфавита?

Объяснение:

Сначала переведем объем сообщения из килобайтов в байты, а затем в биты:

\[ 14 ext{ Кбайт} = 14 imes 1024 ext{ байт} = 14336 ext{ байт} \]

\[ 14336 ext{ байт} imes 8 rac{ ext{бит}}{ ext{байт}} = 114688 ext{ бит} \]

Теперь узнаем, сколько бит приходится на один символ:

\[ rac{114688 ext{ бит}}{16384 ext{ символа}} = 7 rac{ ext{бит}}{ ext{символ}} \]

Мощность алфавита (N) связана с количеством бит на символ (I) формулой: $$I = ext{log}_2 N$$. Чтобы найти N, нужно возвести 2 в степень I:

\[ N = 2^I \]

В нашем случае $$I = 7$$ бит/символ.

\[ N = 2^7 = 128 \]

Ответ: 128