9. Объём сосуда, содержащего 1 моль водорода, увеличили вдвое и добавили в сосуд 1 моль гелия. Температура в сосуде поддерживается постоянной. Выберите все утверждения из предложенных, которые верно отражают результаты этого опыта. В ответе запишите их номера. 1) Концентрации водорода и гелия в сосуде в конце опыта одинаковы. 2) Внутренняя энергия водорода уменьшилась. 3) Плотность газа в сосуде не изменилась. 4) Давление в сосуде не изменилось. 5) Парциальное давление водорода не изменилось.

Анализ ситуации:

Объём сосуда увеличили вдвое, то есть \( V_{конечный} = 2 V_{начальный} \). В сосуд добавили 1 моль гелия. Температура \( T \) осталась постоянной.

Разбор утверждений:

• 1) Концентрации водорода и гелия в сосуде в конце опыта одинаковы.
  Концентрация \( n = \frac{N}{V} \), где \( N \) — число частиц, \( V \) — объём. В начале в сосуде был 1 моль водорода. После увеличения объёма вдвое, концентрация водорода уменьшилась в 2 раза. Затем добавили 1 моль гелия. Если исходный объём был \( V_0 \), то после увеличения он стал \( 2V_0 \). Концентрация водорода стала \( n_{H_2} = \frac{N_{H_2}}{2V_0} \). Концентрация гелия стала \( n_{He} = \frac{N_{He}}{2V_0} \). Так как \( N_{H_2} \) и \( N_{He} \) (число частиц) для 1 моля одинаковы, концентрации будут одинаковы. Верно.
• 2) Внутренняя энергия водорода уменьшилась.
  Внутренняя энергия одноатомного идеального газа определяется формулой \( U = \frac{3}{2} nRT \). Поскольку количество вещества \( n \) (1 моль водорода) и температура \( T \) (постоянная) не изменились, внутренняя энергия водорода не изменилась. Неверно.
• 3) Плотность газа в сосуде не изменилась.
  Плотность \( \rho = \frac{m}{V} \). Масса газа увеличилась (добавили гелий), а объём увеличился вдвое. Общая масса газа стала \( m_{H_2} + m_{He} \). \( m_{H_2} \) = 1 моль * 2 г/моль = 2 г. \( m_{He} \) = 1 моль * 4 г/моль = 4 г. Итоговая масса = 6 г. Начальная масса = 2 г. Объём увеличился вдвое. Плотность увеличилась. Неверно.
• 4) Давление в сосуде не изменилось.
  По закону Менделеева-Клапейрона \( PV = nRT \). Количество вещества \( n \) увеличилось (1 моль \( H_2 \) + 1 моль \( He \) = 2 моль), объём \( V \) увеличился вдвое. \( P_{H_2} V_{начальный} = n_{H_2} RT \). \( P_{конечный} (2V_{начальный}) = (n_{H_2} + n_{He}) RT \). \( P_{конечный} = \frac{(n_{H_2} + n_{He})}{2V_{начальный}} RT = \frac{(1+1)}{2V_{начальный}} RT = \frac{2}{2V_{начальный}} RT = \frac{1}{V_{начальный}} RT = P_{H_2} \). Давление не изменилось. Верно.
• 5) Парциальное давление водорода не изменилось.
  Парциальное давление водорода определяется законом Менделеева-Клапейрона: \( P_{H_2} V = n_{H_2} RT \). Количество вещества водорода \( n_{H_2} = 1 \) моль, температура \( T \) постоянна, \( R \) — универсальная газовая постоянная. Объём \( V \) увеличился вдвое. Значит, парциальное давление водорода уменьшилось вдвое: \( P_{H_2, конечн.} = \frac{n_{H_2} RT}{V_{конечный}} = \frac{1 · RT}{2V_{начальный}} = \frac{1}{2} \frac{RT}{V_{начальный}} = \frac{1}{2} P_{H_2, начальный} \). Неверно.

Ответ: 1, 4.