9). Один из смежных углов в пять раз больше другого. Найдите эти углы.

Решение:

Пусть один смежный угол равен \( x \). Тогда другой смежный угол равен \( 5x \).

1. Сумма смежных углов равна \( 180^{\circ} \).
2. Составим уравнение: \( x + 5x = 180^{\circ} \).
3. Решим уравнение: \( 6x = 180^{\circ} \) \( x = \frac{180^{\circ}}{6} = 30^{\circ} \).
4. Тогда первый угол равен \( 30^{\circ} \).
5. Второй угол равен \( 5x = 5 \cdot 30^{\circ} = 150^{\circ} \).

Проверка: \( 30^{\circ} + 150^{\circ} = 180^{\circ} \).

Ответ: Углы равны 30° и 150°.