9. Окружности с радиусами 10 и 50 касаются друг друга (не пересекаются!!!). Найдите расстояние между их центрами

Задание 9. Расстояние между центрами окружностей

Дано:

• Радиус первой окружности: \( r_1 = 10 \).
• Радиус второй окружности: \( r_2 = 50 \).
• Окружности касаются друг друга (не пересекаются).

Найти: расстояние между их центрами.

Объяснение:

Когда две окружности касаются друг друга, расстояние между их центрами равно сумме их радиусов, если они касаются внешне, или разности их радиусов, если одна окружность находится внутри другой.

В данном случае, так как они не пересекаются и их радиусы разные, можно предположить, что они касаются внешне (хотя условие «не пересекаются» может допускать и внутреннее касание, но чаще всего подразумевается внешнее, если не указано иное).

Случай 1: Внешнее касание.

Расстояние между центрами \( d \) равно сумме радиусов:

\[ d = r_1 + r_2 \]\[ d = 10 + 50 = 60 \]

Случай 2: Внутреннее касание.

Расстояние между центрами \( d \) равно разности радиусов (большего минус меньший):

\[ d = |r_2 - r_1| \]\[ d = |50 - 10| = 40 \]

Обычно, если не указано, что одна окружность внутри другой, подразумевается внешнее касание.

Ответ: 60 (при внешнем касании) или 40 (при внутреннем касании). Чаще всего имеется в виду 60.