9. Определите, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник, стороны которого равны: 1) 5 см, 8 см и 10 см; 2) 9 см, 10 см и 12 см; 3) 25 см, 24 см и 7 см.

Сравним квадрат наибольшей стороны с суммой квадратов двух других сторон.

1. \(10^2=100\), а \(5^2+8^2=25+64=89\). Так как \(100>89\), треугольник тупоугольный.
2. \(12^2=144\), а \(9^2+10^2=81+100=181\). Так как \(144<181\), треугольник остроугольный.
3. \(25^2=625\), а \(24^2+7^2=576+49=625\). Так как равенство выполняется, треугольник прямоугольный.

Ответ: 1) тупоугольный; 2) остроугольный; 3) прямоугольный.