9. Определите относительную и абсолютную погрешности измерения. Действительное значение ускорения свободного падения g₀ = 9,8 м/с². Абсолютная погрешность |g - g₀| = Относительная погрешность |g-go|/go . 100 % =

Question

Вопрос:

Accepted Answer

1. Абсолютная погрешность:

Абсолютная погрешность показывает, насколько измеренное значение отличается от истинного. Вычисляется по формуле:

\[\Delta g = |g - g_0|\]

Где \(g\) — рассчитанное среднее значение ускорения свободного падения, а \(g_0\) — действительное значение (9,8 м/с²).

Например, если \(g = 9.5 \text{ м/с}^2\), то:

\[\Delta g = |9.5 - 9.8| = |-0.3| = 0.3 \text{ м/с}^2\]

2. Относительная погрешность:

Относительная погрешность показывает долю абсолютной погрешности в истинном значении. Вычисляется по формуле:

\[\text{Относительная погрешность} = \frac{|g - g_0|}{g_0} \cdot 100\%\]

Используя предыдущий пример (\(g = 9.5 \text{ м/с}^2\), \(g_0 = 9.8 \text{ м/с}^2\)):

\[\text{Относительная погрешность} = \frac{|9.5 - 9.8|}{9.8} \cdot 100\% = \frac{0.3}{9.8} \cdot 100\% \approx 3.06\%\]

Ответ: Абсолютная погрешность = [рассчитанное значение] м/с², Относительная погрешность = [рассчитанное значение] %.