9. Определите период электромагнитной волны длиной 3 м. А. 10⁸ с; Б. 10⁷ с; В. 10⁶ с; Г. 10⁵ с.

Решение:

Для электромагнитных волн скорость распространения в вакууме (или приближенно в воздухе) равна скорости света \( c \) \( \approx 3 \cdot 10^8 \) м/с. Связь между длиной волны \( \lambda \), скоростью \( c \) и периодом \( T \) (или частотой \( \nu \)) выражается формулой: \( c = \lambda \cdot \nu \) и \( T = \frac{1}{\nu} \), откуда \( c = \frac{\lambda}{T} \).

Из условия задачи известно:

• Длина волны \( \lambda = 3 \) м.
• Скорость света \( c \approx 3 \cdot 10^8 \) м/с.

Выразим период \( T \) из формулы:

\[ T = \frac{\lambda}{c} \]

Подставим значения:

\[ T = \frac{3 \text{ м}}{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}} = \frac{1}{10^8} \text{ с} = 10^{-8} \text{ с} \]

В вариантах ответов указаны очень большие значения, а не 10⁻⁸ с. Вероятно, в условии задачи ошибка, или предполагается обратное: найти длину волны при заданном периоде/частоте. Однако, если строго следовать вопросу, то полученный период 10⁻⁸ с отсутствует среди вариантов. Перепроверим варианты, возможно, они относятся к частоте, а не к периоду. Если бы частота была 10⁸ Гц, то длина волны была бы \( \lambda = c / \nu = (3 × 10^8) / 10^8 = 3 \) м. Это совпадает с длиной волны. Следовательно, вариант А (10⁸ с) скорее относится к частоте, а не к периоду.

Если же вопрос подразумевает, что \( T = 10^8 \) с, то \( \lambda = cT = 3 × 10^8 × 10^8 = 3 × 10^{16} \) м, что не соответствует условию. Если же \( \nu = 10^8 \) Гц, то \( \lambda = c/\nu = (3 × 10^8) / 10^8 = 3 \) м. Это совпадает.

Исходя из совпадения \( \lambda = 3 \) м при \( \nu = 10^8 \) Гц, и того, что \( T = 1/\nu \), то \( T = 1/10^8 = 10^{-8} \) с.

Если варианты ответов относятся к периоду, то ни один не подходит. Если они относятся к частоте, то вариант А (10⁸) соответствует длине волны 3 м.

Предположим, что в вариантах ответов указана ЧАСТОТА, а не период, и они приведены в Гц.

\( \nu = c / \lambda = (3 × 10^8 \text{ м/с}) / (3 \text{ м}) = 10^8 \text{ Гц} \).

Тогда вариант А (10⁸ с) был бы правильным, если бы это было 10⁸ Гц.

Если вопрос именно про период, то правильный ответ 10⁻⁸ с, которого нет. Придется выбрать вариант, который наиболее вероятен как ошибка в постановке вопроса. Вероятно, имелась в виду частота.

Предполагая, что в вариантах ответа указана частота (Гц), а не период (с), то ответ А (10⁸) будет верным.