9. Ответьте на вопрос. Сколько вариантов распределения на практику в три ресторана различного профиля можно составить для пяти студентов?

Пусть в три ресторана направляют соответственно \(x_1\), \(x_2\), \(x_3\) студентов. Тогда \(x_1+x_2+x_3=5\).

Число неотрицательных решений: \(C_{5+3-1}^{3-1}=C_7^2=21\).

Ответ: 21