9. Периметр пола спортивного зала 80 м. Найдите объем зала, если его длина в 3 раза больше ширины, а высота равна 4 м 5 дм.

Решение:

Переведем высоту в метры:

• Высота \( h = 4 \text{ м } 5 \text{ дм} = 4,5 \) м

Периметр пола (прямоугольника) вычисляется по формуле \( P = 2(l + w) \).

Дано \( P = 80 \) м.

\[ 2(l + w) = 80 \]

\( l + w = 40 \)

Длина в 3 раза больше ширины, то есть \( l = 3w \).

Подставим \( l \) в уравнение:

\[ 3w + w = 40 \]

\( 4w = 40 \)

\[ w = 10 \text{ м} \]

Найдем длину:

\[ l = 3w = 3 \cdot 10 \text{ м} = 30 \text{ м} \]

Теперь найдем объем зала:

\[ V = l \cdot w \cdot h = 30 \text{ м} \cdot 10 \text{ м} \cdot 4,5 \text{ м} = 1350 \text{ м}^3 \]

Ответ: 1350 м³.