Контрольные задания > 9. Первая цифра четырёхзначного нечётного числа равна 1, а вторая равна 9. Известно, что это число делится на 45. Найдите всё число.
Вопрос:

9. Первая цифра четырёхзначного нечётного числа равна 1, а вторая равна 9. Известно, что это число делится на 45. Найдите всё число.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткая запись:

  • Число четырёхзначное.
  • Первая цифра: 1.
  • Вторая цифра: 9.
  • Число нечётное.
  • Делится на 45.
  • Найти: Число — ?
Краткое пояснение: Число делится на 45, значит, оно делится на 5 и на 9. Нечётное число заканчивается на 1, 3, 5, 7, 9. Число, делящееся на 5, должно заканчиваться на 0 или 5. Комбинируя эти условия, находим последнюю цифру, а затем используем признак делимости на 9.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определяем условия делимости. Число должно делиться на 45, следовательно, оно делится на 5 и на 9.
  2. Шаг 2: Признак делимости на 5. Число, делящееся на 5, должно заканчиваться на 0 или 5.
  3. Шаг 3: Признак нечётности. Нечётное число не делится на 2, то есть его последняя цифра — 1, 3, 5, 7 или 9.
  4. Шаг 4: Объединяем условия делимости на 5 и нечётности. Единственная цифра, удовлетворяющая обоим условиям, — это 5. Таким образом, последняя цифра числа — 5.
  5. Шаг 5: Определяем структуру числа. Число имеет вид 19_5.
  6. Шаг 6: Признак делимости на 9. Сумма цифр числа должна делиться на 9. Сумма известных цифр: 1 + 9 + 5 = 15.
  7. Шаг 7: Находим неизвестную цифру. Чтобы сумма цифр делилась на 9, к 15 нужно добавить 3 (15 + 3 = 18). Следовательно, неизвестная цифра — 3.
  8. Шаг 8: Формируем число. Число — 1935.
  9. Шаг 9: Проверка. 1935 — четырёхзначное, нечётное, начинается на 19, делится на 45 (1935 / 45 = 43).

Ответ: 1935

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие