9. Первая цифра четырёхзначного нечётного числа равна 6, а вторая равна 3. Известно, что это число делится на 45. Найдите все число.

Решение:

1. Известные цифры: Число имеет вид 63_ _.
2. Признак делимости на 5: Так как число нечетное и делится на 45 (а 45 делится на 5), последняя цифра должна быть 5. Число теперь имеет вид 63_5.
3. Признак делимости на 9: Сумма цифр числа должна делиться на 9. 6 + 3 + (третья цифра) + 5 = 14 + (третья цифра). Чтобы сумма делилась на 9, третья цифра должна быть 4 (14 + 4 = 18).
4. Проверка: Число 6345. Оно нечетное. Делится на 5 (оканчивается на 5). Сумма цифр 6+3+4+5=18, делится на 9. Значит, число делится на 45.

Ответ: 6345