9. Петя решил создать слайд-шоу со звуковым сопровождением. В слайд-шоу последовательно воспроизводится 10 неповторяющихся изображений, размером 1024×512 точек, кодированных с использованием цветовой палитры, содержащей 256 цветов. Каждый слайд воспроизводится 4 секунды; переключение слайдов является мгновенным. На протяжении всего слайд-шоу проигрывается моноаудиофайл, кодированный с частотой дискретизации 32 000 Гц при глубине кодирования звука 16 бит. Известно, что сжатие изображений и звука не производилось, а вся служебная информация об организации слайд-шоу занимает 10 Кбайт. Сможет ли Петя сохранить своё слайд-шоу на флешке ёмкостью 2 Гбайт, известно что она уже заполнена на 90%?

Расчет размера изображений:

• Размер одного изображения: 1024 пикселей * 512 пикселей = 524 288 пикселей.
• Цветовая палитра 256 цветов означает, что для кодирования каждого пикселя требуется 8 бит (2⁸ = 256).
• Размер одного изображения в битах: 524 288 пикселей * 8 бит/пиксель = 4 194 304 бит.
• Размер одного изображения в байтах: 4 194 304 бит / 8 бит/байт = 524 288 байт.
• Размер одного изображения в мегабайтах (приближенно, 1 МБ = 1024 * 1024 байт): 524 288 байт / (1024 * 1024) ≈ 0.5 МБ.
• Общий размер 10 изображений: 10 * 0.5 МБ = 5 МБ.

Расчет размера аудиофайла:

• Длительность слайд-шоу: 10 слайдов * 4 секунды/слайд = 40 секунд.
• Размер аудио в битах: Частота дискретизации * Глубина кодирования * Количество каналов * Длительность.
• Размер аудио в битах: 32 000 Гц * 16 бит * 1 (моно) * 40 секунд = 20 480 000 бит.
• Размер аудио в байтах: 20 480 000 бит / 8 бит/байт = 2 560 000 байт.
• Размер аудио в мегабайтах (приближенно): 2 560 000 байт / (1024 * 1024) ≈ 2.44 МБ.

Общий размер слайд-шоу:

• Общий размер = Размер изображений + Размер аудио + Служебная информация.
• Общий размер ≈ 5 МБ + 2.44 МБ + 10 КБ (служебная информация ≈ 0.01 МБ).
• Общий размер ≈ 7.45 МБ.

Доступное место на флешке:

• Емкость флешки: 2 ГБ.
• Занято на флешке: 90%.
• Свободно на флешке: 10% от 2 ГБ = 0.2 ГБ.
• Переведем 0.2 ГБ в МБ: 0.2 ГБ * 1024 МБ/ГБ = 204.8 МБ.

Вывод:

Общий размер слайд-шоу составляет примерно 7.45 МБ. Свободное место на флешке — 204.8 МБ. Так как 7.45 МБ < 204.8 МБ, Петя сможет сохранить свое слайд-шоу на флешке.