9. Площадь параллелограмма ABCD равна 120 см². Точка E — середина стороны AB. Найдите площадь трапеции EBCD.

Так как E — середина стороны AB, то AE = 1/2 AB.

Треугольник AED и параллелограмм ABCD имеют общую высоту, поэтому площадь треугольника AED составляет половину площади параллелограмма с основанием AB, а из-за того, что AE в два раза меньше AB, — четверть площади параллелограмма:

\[S_{AED}=\frac{1}{4}S_{ABCD}=\frac{1}{4}\cdot120=30\text{ см}^2.\]

Трапеция EBCD — это параллелограмм ABCD без треугольника AED:

\[S_{EBCD}=S_{ABCD}-S_{AED}=120-30=90\text{ см}^2.\]

Ответ: 90 см².