9. Площадь параллелограмма ABCD равна 189. Точка E — середина стороны AD. Найдите площадь трапеции AECB.

Так как E — середина стороны AD, то \(AE=\frac{1}{2}AD\). Основания трапеции AECB — параллельные отрезки AE и BC, причём \(BC=AD\).

Площадь параллелограмма: \(S_{ABCD}=AD\cdot h=189\).

Площадь трапеции:

\[S_{AECB}=\frac{AE+BC}{2}\cdot h=\frac{\frac{1}{2}AD+AD}{2}\cdot h=\frac{3}{4}AD\cdot h.\]

Следовательно,

\[S_{AECB}=\frac{3}{4}\cdot189=\frac{567}{4}=141.75.\]

Ответ: \(141.75\).