9. Площадь прямоугольного треугольника равна 128√3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

Площадь треугольника равна половине произведения катетов. Пусть прилежащий катет равен x, тогда другой катет равен x√3, так как угол 60°. Получаем уравнение: 0.5 × x × (x√3) = 128√3. Решая его, находим x = 16. Ответ: 16.