9. По данным рисунка найдите градусную меру дуги X.

Решение:

В круге сумма градусных мер дуг, на которые опираются центральные углы, равна 360°. Дуга, отмеченная 120°, и дуга, отмеченная 30°, являются частями полного круга.

Вписанный угол, опирающийся на дугу, равен половине этой дуги. Угол в 30° опирается на некоторую дугу, а угол, который опирается на дугу X, и угол, опирающийся на дугу 120°, вместе с углом, опирающимся на дугу 30°, составляют полный круг.

На рисунке показаны две дуги, градусные меры которых равны 120° и 30°. Дуга X является оставшейся частью полного круга.

Полный круг равен 360°.

Сумма известных дуг = \( 120° + 30° = 150° \).

Градусная мера дуги X равна полному кругу минус сумма известных дуг:

\( X = 360° - (120° + 30°) \)

\( X = 360° - 150° \)

\( X = 210° \)

Ответ: 210°.