9) По данным рисунка найдите x (исходный четырёхугольник — параллелограмм). На рисунке боковая сторона параллелограмма равна 4; верхняя сторона и левая боковая сторона отмечены одинаковыми засечками. Из верхней левой вершины опущен перпендикуляр к основанию; от его основания до правой нижней вершины основание равно 2. Угол при правой нижней вершине обозначен x.

Обозначим основание перпендикуляра через H, нижнюю правую вершину — через B, верхнюю левую — через A. Из засечек следует, что верхняя сторона равна левой боковой стороне, поэтому сторона параллелограмма равна 4. Противоположные стороны параллелограмма равны, значит нижнее основание также равно 4.

В прямоугольном треугольнике AHB гипотенуза AB равна 4, а катет HB равен 2. Поэтому угол при B удовлетворяет равенству \(\cos x=\frac{2}{4}=\frac12\). Этот угол острый в треугольнике AHB, но отмеченный на рисунке угол параллелограмма — смежный с ним, то есть тупой.

Следовательно, угол треугольника при B равен \(60^\circ\), а \(x=180^\circ-60^\circ=120^\circ\).

Ответ: \(120^\circ\).