9. По графику движения, приведенному на чертеже, определите скорость движения каждого объекта и запишите формулу, выражающую зависимость пройденного расстояния от времени движения.

Решение:

График представляет собой зависимость пройденного расстояния (S, км) от времени (t, ч). Скорость движения объекта можно определить как тангенс угла наклона графика к оси времени, или как отношение пройденного расстояния ко времени. Формула зависимости пройденного расстояния от времени для равномерного прямолинейного движения: \( S = v \cdot t \), где \( v \) — скорость.

Для графика а:

• Рассмотрим точку на графике а: \( t = 1 \) ч, \( S = 10 \) км.
• Скорость \( v_a \) = \( \frac{S}{t} = \frac{10 \text{ км}}{1 \text{ ч}} = 10 \) км/ч.
• Формула движения для объекта а: \( S_a = 10t \).

Для графика b:

• Рассмотрим точку на графике b: \( t = 1 \) ч, \( S = 20 \) км (приблизительно, глядя на сетку, где каждая клетка по оси Y равна 10 км, а по оси X равна 1 часу).
• Скорость \( v_b \) = \( \frac{S}{t} = \frac{20 \text{ км}}{1 \text{ ч}} = 20 \) км/ч.
• Формула движения для объекта b: \( S_b = 20t \).

Ответ: Для графика а: скорость 10 км/ч; уравнение движения: \( S_a = 10t \). Для графика b: скорость 20 км/ч; уравнение движения: \( S_b = 20t \).