Ответ:

Островского называют «отцом русского национального театра» за его вклад в развитие русской драматургии и театра: его творчество оказало большое влияние на последующих драматургов.

Ответ: а) своим творчеством оказал определяющее влияние на последующее развитие русской драматургии.