Вопрос:

9. Пользуясь условием предыдущего вопроса, построить графики движения шариков. По графикам найти время и место столкновения шариков.

Ответ:

Для первого шарика, движущегося вправо:

\[x_1(t)=-1+2t.\]

Для второго шарика, движущегося влево:

\[x_2(t)=3-t.\]

В момент столкновения координаты равны:

\[-1+2t=3-t;\]

\[3t=4;\quad t=\frac{4}{3}\text{ с}.\]

Координата места столкновения:

\[x=-1+2\cdot\frac{4}{3}=\frac{5}{3}\text{ м}\approx1.67\text{ м}.\]

t, сx, м01234−20246x₁(t) = −1 + 2tx₂(t) = 3 − tточка встречи

Ответ: время столкновения \(t=\frac{4}{3}\) с ≈ 1,33 с; место столкновения \(x=\frac{5}{3}\) м ≈ 1,67 м.