9. После дождя уровень воды в колодце может повышаться. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле h = 5t², где h — расстояние в метрах, t — время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 1,3 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 с? Ответ дайте в метрах.

Сначала найдём расстояние до воды до дождя по формуле: \(h_1=5\cdot1.3^2=8.45\) м.

После дождя время уменьшилось на 0,2 с, значит, оно стало \(1.3-0.2=1.1\) с. Тогда расстояние до воды: \(h_2=5\cdot1.1^2=6.05\) м.

Уровень воды поднялся на разность расстояний: \(8.45-6.05=2.4\) м.

Ответ: 2,4 м.